Ключевые слова
свойства функций
графический анализ
GeoGebra
математическое программное обеспечение
обучение математике
Как цитировать
Аннотация
Данное исследование рассматривает понятие функций, их фундаментальные свойства и методы графического анализа с использованием современного математического программного обеспечения. Исследование сосредоточено на интеграции традиционных аналитических подходов с интерактивной цифровой визуализацией для улучшения понимания функциональных зависимостей. GeoGebra использовалась для построения и анализа графиков, изучения изменения параметров и рассмотрения таких важных характеристик, как область определения, множество значений, нули, экстремумы, монотонность и симметрия. Методика сочетала алгебраические выражения, числовые таблицы, графические представления и аналитическую проверку. Результаты оценивались путем сравнения показателей pre-test и post-test в экспериментальной и контрольной группах. Средний результат экспериментальной группы увеличился с 55 до 82 баллов, тогда как в контрольной группе — с 54 до 60 баллов. Эти данные показывают, что интерактивные графические среды могут помогать учащимся связывать символические и визуальные представления функций. Исследование делает вывод, что современное математическое программное обеспечение может дополнять традиционные методы обучения, обеспечивая динамическую визуализацию, облегчая математическое исследование и способствуя более глубокому концептуальному пониманию функций и их графических свойств.
Библиографические ссылки
1. Birgin, O., & Uzun Yazıcı, K. (2026). Effects of GeoGebra-supported instruction on eighth-grade students’ cognitive, affective, and social engagement and mathematics anxiety. International Journal of Educational Research, 137, 103051. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2026.103051
2. Mosese, N., & Ogbonnaya, U. I. (2021). GeoGebra and students’ learning achievement in trigonometric functions graphs representations and interpretations. Cypriot Journal of Educational Sciences, 16(2), 827–846. https://doi.org/10.18844/cjes.v16i2.5685
3. Oktaviana, D., Sarassanti, Y., & Elshad, E. Y. (2026). Effectiveness of GeoGebra-assisted collaborative learning on understanding mathematical functions and graphs. International Journal of Science and Mathematics Education, 2(1). https://doi.org/10.62951/ijsme.v2i1.257
4. Pihlap, S. (2026). The impact of the GeoGebra dynamic program on the learning of functions in lower secondary school. LUMAT-B: International Journal on Math, Science and Technology Education, 11(1).
5. Zhang, Y., Wang, P., Jia, W., Zhang, A., & Chen, G. (2025). Dynamic visualization by GeoGebra for mathematics learning: A meta-analysis of 20 years of research. Journal of Research on Technology in Education, 57(2), 437–458. https://doi.org/10.1080/15391523.2023.2250886
6. Soots, K. L., & Shafer, K. G. (2018). Engaging students with linear functions and GeoGebra: An action research study. North American GeoGebra Journal, 7(1).
7. Wassie, Y. A., & Zergaw, G. A. (2018). Capabilities and contributions of the dynamic math software, GeoGebra—A review. North American GeoGebra Journal, 7(1).
8. Olsson, J., & Granberg, C. (2019). Dynamic software, task solving with or without guidelines, and learning outcomes. Technology, Knowledge and Learning, 24, 419–436. https://doi.org/10.1007/s10758-018-9352-5
9. Granberg, C., & Olsson, J. (2015). ICT-supported problem solving and collaborative creative reasoning: Exploring linear functions using dynamic mathematics software. The Journal of Mathematical Behavior, 37, 48–62. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2014.11.001
10. Papp-Varga, Z. (2008). GeoGebra in mathematics teaching. Teaching Mathematics and Computer Science, 6, 101–110. https://doi.org/10.5485/TMCS.2008.R010
11. Hohenwarter, M., & Jones, K. (2007). Teachers’ professional development with GeoGebra: Integrating dynamic mathematics software in mathematics teaching. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3), 91–96.
12. Hohenwarter, M., Hohenwarter, J., Kreis, Y., & Lavicza, Z. (2008). Teaching and calculus with free dynamic mathematics software GeoGebra. Proceedings of the 11th International Congress on Mathematical Education, 1–9.
13. Diković, L. (2009). Applications GeoGebra into teaching some topics of mathematics at the college level. Computer Science and Information Systems, 6(2), 191–203. https://doi.org/10.2298/CSIS0902191D
14. Baltacı, S., Yıldız, A., & Kösa, T. (2015). The potential of GeoGebra dynamic mathematics software in teaching analytic geometry: The opinion of pre-service mathematics teachers. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 6(3), 483–505.
15. Hohenwarter, M., & Preiner, J. (2007). Dynamic mathematics with GeoGebra. The Journal of Online Mathematics and Its Applications, 7.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Copyright (c) 2026 Olimova, S.Z. (Author)